Le monastère est situé en bas de la colline de Guivat Ram, dans la vallée de la croix, ancien vignoble des rois croisés de Jérusalem. C'est l'endroit où aurait poussé l'arbre dont le bois a servi à monter la croix utilisée pour crucifier Jésus. C'est aussi l'un des endroits où Adam a pu être enterré. Ce monastère un peu en dehors des circuits touristiques est plein de charmes. Les fresques sont absolument superbes.
Le monastère date du XIe siècle (du IVe selon la tradition). Il a été construit sur le site d'une église byzantine, entre 1039 et 1056 par un moine Georgien sous le règne du roi de George Bagrat IV (1027 - 1072). La Georgie est l'une des premières nations à avoir reconnu le christianisme comme religion officielle, au IVe siècle. Lors du schisme de 1054, qui sépare église latine et orthodoxe, elle rejoint l'orthodoxie.
Seule l'église date de la période croisée. Elle abrite une grotte, au sol de laquelle une grille indique l'endroit où a poussé l'arbre de la croix.
L'église a été restaurée en 1305, puis cédée aux Grecs orthodoxes en 1685. Il appartient toujours au patriarcat grec-orthodoxe.
Le monastère, date du XIXe siècle. Il a profité de son excellent emplacement, sur la route des pèlerinages, entre Jaffa et Jérusalem. Les moines résidents avaient jusque dans les année 1960 fait voeu de silence. Aujourd'hui le monastère, abrite 18 moines et autant d'hôtes.
"Un style architectural intermédiaire appelé roman se développa durant le VIe siècle ; il comprend le style basilique précédent et quelques éléments du style gothique ultérieur, plus complexe. Une évolution semblable se produisit en Arménie. Les meilleurs exemples de vestiges architecturaux romans à Jérusalem sont l'église du monastère grec-orthodoxe de la Sainte-Croix, située près du Musée Israël, et l'église de Sainte-Anne. L'église, à laquelle on accède par un narthex, possède une nef centrale et deux latérales, et son dôme est soutenu par quatre piliers. Les fresques des XIIe et XVIIe siècles décorant les piliers et les murs de l'église rapportent la légende de l'arbre utilisé pour fabriquer la croix sur laquelle Jésus fut mis à mort. L'une des fresques commémore le souvenir du poète national géorgien du XIIIe siècle, Shota Rustaveli, qui vécut dans le monastère... Le sol est, par endroits, dallé de mosaïques provenant d'une église du Ve siècle." (in l'architecture chrétienne à travers les ages, par Yishaï Eldar est l'ancien rédacteur en chef de Vie chrétienne en Israël, 2000)
